Matemática básica Ejemplos

$| a + b | = | a | + | b |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| a | + | b | = | a + b |$ .

$| a | + | b | = | a + b |$

Paso 2

Resta $| b |$ de ambos lados de la ecuación.

$| a | = | a + b | - | b |$

Paso 3

Resuelve $| b |$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $| a + b | - | b | = | a |$ .

$| a + b | - | b | = | a |$

Paso 3.2

Resta $| a + b |$ de ambos lados de la ecuación.

$- | b | = | a | - | a + b |$

Paso 3.3

Divide cada término en $- | b | = | a | - | a + b |$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $- | b | = | a | - | a + b |$ por $- 1$ .

$\frac{- | b |}{- 1} = \frac{| a |}{- 1} + \frac{- | a + b |}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| b |}{1} = \frac{| a |}{- 1} + \frac{- | a + b |}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $| b |$ por $1$ .

$| b | = \frac{| a |}{- 1} + \frac{- | a + b |}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{| a |}{- 1}$ .

$| b | = - 1 \cdot | a | + \frac{- | a + b |}{- 1}$

Paso 3.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot | a |$ como $- | a |$ .

$| b | = - | a | + \frac{- | a + b |}{- 1}$

Paso 3.3.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$| b | = - | a | + \frac{| a + b |}{1}$

Paso 3.3.3.1.4

Divide $| a + b |$ por $1$ .

$| b | = - | a | + | a + b |$

Paso 4

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$b = \pm (- | a | + | a + b |)$

Paso 5

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$b = - | a | + | a + b |$

$b = - (- | a | + | a + b |)$

Paso 6

Resuelve $b = - | a | + | a + b |$ en $a$ .

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Paso 6.1

Resuelve $| a + b |$

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Paso 6.1.1

Reescribe la ecuación como $- | a | + | a + b | = b$ .

$- | a | + | a + b | = b$

Paso 6.1.2

Suma $| a |$ a ambos lados de la ecuación.

$| a + b | = b + | a |$

Paso 6.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a + b = \pm (b + | a |)$

Paso 6.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a + b = b + | a |$

$a + b = - (b + | a |)$

Paso 6.4

Resuelve $a + b = b + | a |$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Resuelve $| a |$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Reescribe la ecuación como $b + | a | = a + b$ .

$b + | a | = a + b$

Paso 6.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| a |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$| a | = a + b - b$

Paso 6.4.1.2.2

Combina los términos opuestos en $a + b - b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.2.1

Resta $b$ de $b$ .

$| a | = a + 0$

Paso 6.4.1.2.2.2

Suma $a$ y $0$ .

$| a | = a$

Paso 6.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a = \pm (a)$

Paso 6.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a = a$

$a = - (a)$

Paso 6.4.4

Resuelve $a = a$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.4.1.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - a = 0$

Paso 6.4.4.1.2

Resta $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Paso 6.4.4.2

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 6.4.5

Resuelve $a = - (a)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.1.1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$a + a = 0$

Paso 6.4.5.1.2

Suma $a$ y $a$ .

$2 a = 0$

Paso 6.4.5.2

Divide cada término en $2 a = 0$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.2.1

Divide cada término en $2 a = 0$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 6.4.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 6.4.5.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Paso 6.4.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$a = 0$

Paso 6.4.6

Consolida las soluciones.

$a = 0$

Paso 6.5

Resuelve $a + b = - (b + | a |)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Resuelve $| a |$

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (b + | a |) = a + b$ .

$- (b + | a |) = a + b$

Paso 6.5.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- b - | a | = a + b$

Paso 6.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| a |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.3.1

Suma $b$ a ambos lados de la ecuación.

$- | a | = a + b + b$

Paso 6.5.1.3.2

Suma $b$ y $b$ .

$- | a | = a + 2 b$

Paso 6.5.1.4

Divide cada término en $- | a | = a + 2 b$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.4.1

Divide cada término en $- | a | = a + 2 b$ por $- 1$ .

$\frac{- | a |}{- 1} = \frac{a}{- 1} + \frac{2 b}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| a |}{1} = \frac{a}{- 1} + \frac{2 b}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.2.2

Divide $| a |$ por $1$ .

$| a | = \frac{a}{- 1} + \frac{2 b}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a}{- 1}$ .

$| a | = - 1 \cdot a + \frac{2 b}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot a$ como $- a$ .

$| a | = - a + \frac{2 b}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 b}{- 1}$ .

$| a | = - a - 1 \cdot (2 b)$

Paso 6.5.1.4.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (2 b)$ como $- (2 b)$ .

$| a | = - a - (2 b)$

Paso 6.5.1.4.3.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$| a | = - a - 2 b$

Paso 6.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a = \pm (- a - 2 b)$

Paso 6.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a = - a - 2 b$

$a = - (- a - 2 b)$

Paso 6.5.4

Resuelve $a = - a - 2 b$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.1.1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$a + a = - 2 b$

Paso 6.5.4.1.2

Suma $a$ y $a$ .

$2 a = - 2 b$

Paso 6.5.4.2

Divide cada término en $2 a = - 2 b$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.1

Divide cada término en $2 a = - 2 b$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 6.5.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 6.5.4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 6.5.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b)}{2}$

Paso 6.5.4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$a = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Paso 6.5.4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Paso 6.5.4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- b}{1}$

Paso 6.5.4.2.3.1.2.4

Divide $- b$ por $1$ .

$a = - b$

Paso 6.5.5

Resuelve $a = - (- a - 2 b)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.1

Simplifica $- (- a - 2 b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = - - a - (- 2 b)$

Paso 6.5.5.1.2

Multiplica $- - a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1 a - (- 2 b)$

Paso 6.5.5.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = a - (- 2 b)$

Paso 6.5.5.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$a = a + 2 b$

Paso 6.5.5.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.2.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - a = 2 b$

Paso 6.5.5.2.2

Resta $a$ de $a$ .

$0 = 2 b$

Paso 6.5.6

Consolida las soluciones.

$a = - b$

$a = 2 b$

$a = - b$

$a = 2 b$

Paso 6.6

Consolida las soluciones.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 2 b$

$a = 0$

$a = - b$

$a = 2 b$

Paso 7

Resuelve $b = - (- | a | + | a + b |)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Resuelve $| a + b |$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- | a | + | a + b |) = b$ .

$- (- | a | + | a + b |) = b$

Paso 7.1.2

Simplifica $- (- | a | + | a + b |)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - | a | - | a + b | = b$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- - | a |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 | a | - | a + b | = b$

Paso 7.1.2.2.2

Multiplica $| a |$ por $1$ .

$| a | - | a + b | = b$

Paso 7.1.3

Resta $| a |$ de ambos lados de la ecuación.

$- | a + b | = b - | a |$

Paso 7.1.4

Divide cada término en $- | a + b | = b - | a |$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Divide cada término en $- | a + b | = b - | a |$ por $- 1$ .

$\frac{- | a + b |}{- 1} = \frac{b}{- 1} + \frac{- | a |}{- 1}$

Paso 7.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| a + b |}{1} = \frac{b}{- 1} + \frac{- | a |}{- 1}$

Paso 7.1.4.2.2

Divide $| a + b |$ por $1$ .

$| a + b | = \frac{b}{- 1} + \frac{- | a |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{b}{- 1}$ .

$| a + b | = - 1 \cdot b + \frac{- | a |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot b$ como $- b$ .

$| a + b | = - b + \frac{- | a |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$| a + b | = - b + \frac{| a |}{1}$

Paso 7.1.4.3.1.4

Divide $| a |$ por $1$ .

$| a + b | = - b + | a |$

Paso 7.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a + b = \pm (- b + | a |)$

Paso 7.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a + b = - b + | a |$

$a + b = - (- b + | a |)$

Paso 7.4

Resuelve $a + b = - b + | a |$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1

Resuelve $| a |$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1.1

Reescribe la ecuación como $- b + | a | = a + b$ .

$- b + | a | = a + b$

Paso 7.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| a |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1.2.1

Suma $b$ a ambos lados de la ecuación.

$| a | = a + b + b$

Paso 7.4.1.2.2

Suma $b$ y $b$ .

$| a | = a + 2 b$

Paso 7.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a = \pm (a + 2 b)$

Paso 7.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a = a + 2 b$

$a = - (a + 2 b)$

Paso 7.4.4

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - a = 2 b$

Paso 7.4.4.2

Resta $a$ de $a$ .

$0 = 2 b$

Paso 7.4.5

Resuelve $a = - (a + 2 b)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.1

Simplifica $- (a + 2 b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a = - a - (2 b)$

Paso 7.4.5.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$a = - a - 2 b$

Paso 7.4.5.2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.2.1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$a + a = - 2 b$

Paso 7.4.5.2.2

Suma $a$ y $a$ .

$2 a = - 2 b$

Paso 7.4.5.3

Divide cada término en $2 a = - 2 b$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.1

Divide cada término en $2 a = - 2 b$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 7.4.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 7.4.5.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2 b}{2}$

Paso 7.4.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.3.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 b$ .

$a = \frac{2 (- b)}{2}$

Paso 7.4.5.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$a = \frac{2 (- b)}{2 (1)}$

Paso 7.4.5.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 (- b)}{2 \cdot 1}$

Paso 7.4.5.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- b}{1}$

Paso 7.4.5.3.3.1.2.4

Divide $- b$ por $1$ .

$a = - b$

Paso 7.4.6

Consolida las soluciones.

$a = 2 b$

$a = - b$

$a = 2 b$

$a = - b$

Paso 7.5

Resuelve $a + b = - (- b + | a |)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Resuelve $| a |$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- b + | a |) = a + b$ .

$- (- b + | a |) = a + b$

Paso 7.5.1.2

Simplifica $- (- b + | a |)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - b - | a | = a + b$

Paso 7.5.1.2.2

Multiplica $- - b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 b - | a | = a + b$

Paso 7.5.1.2.2.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$b - | a | = a + b$

Paso 7.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| a |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.3.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$- | a | = a + b - b$

Paso 7.5.1.3.2

Combina los términos opuestos en $a + b - b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.3.2.1

Resta $b$ de $b$ .

$- | a | = a + 0$

Paso 7.5.1.3.2.2

Suma $a$ y $0$ .

$- | a | = a$

Paso 7.5.1.4

Divide cada término en $- | a | = a$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.1

Divide cada término en $- | a | = a$ por $- 1$ .

$\frac{- | a |}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| a |}{1} = \frac{a}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.2.2

Divide $| a |$ por $1$ .

$| a | = \frac{a}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a}{- 1}$ .

$| a | = - 1 \cdot a$

Paso 7.5.1.4.3.2

Reescribe $- 1 \cdot a$ como $- a$ .

$| a | = - a$

Paso 7.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$a = \pm (- a)$

Paso 7.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$a = - a$

$a = - (- a)$

Paso 7.5.4

Resuelve $a = - a$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.1.1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$a + a = 0$

Paso 7.5.4.1.2

Suma $a$ y $a$ .

$2 a = 0$

Paso 7.5.4.2

Divide cada término en $2 a = 0$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.2.1

Divide cada término en $2 a = 0$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 7.5.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 7.5.4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Paso 7.5.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$a = 0$

Paso 7.5.5

Resuelve $a = - (- a)$ en $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.5.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.5.1.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$a - a = 0$

Paso 7.5.5.1.2

Resta $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Paso 7.5.5.2

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 7.5.6

Consolida las soluciones.

$a = 0$

Paso 7.6

Consolida las soluciones.

$a = 2 b$

$a = - b$

$a = 0$

$a = 2 b$

$a = - b$

$a = 0$

Paso 8

Consolida las soluciones.

$a = 0$

$a = - b$

$a = 2 b$